етод (приближенный способ решения уравнения )
(заготовка на плакате )
Уравнение 2х-х1.
Решение .
Рассмотрим функции f(x)2x и g(x)-x1 Они определены на множестве всех действительных чисел. Строим графики этих функций в одной координатной плоскости. Графики пересекаются в точке, абсцисса которой x0. Ответ: x0.
f(x)2x
у2х g(x)-x1
т. М (0; 1)
х 0.
1
0 у-х1
0-особенное число. Всякому числу пифагорийцы определили свою роль. А гораздо позже в самом центре Будапешта (Венгрия) был поставлен памятник этому числу . Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей . Цифра 0 дала возможность не выдумывать новых знаков для больших чисел . Появилась позиционная система счисления , которой было гораздо удобнее пользоваться . 0-удобное обозначение начала пути и начала времени . Вот за что нулю оказана такая честь.
Рассмотрим задачу экономического содержания , сводящееся к решению показательного уравнения.
Задача.
На сооружение предприятия было израсходовано 248250 грн. Уже за первый год своей работы предприятие дало 75000 грн. прибыли , а в дальнейшем прибыль повышалась на 10. Через сколько лет расходы на сооружение предприятие полностью окупятся ?
Решение.
Прибыль предприятия за х лет , прошедших со дня вступления в строй , является суммой членов возрастающей геометрической прогрессии.
Пусть, а75000 – полученная прибыль за первый год,
b 248250 – израсходованная сумма на сооружение предприятия р 10, тогда имеем
а, а(1р/100), а(1n/100)2, … а(1n/100)х-1
и сумма, поэтому
а ((1р/100)х-1)/((1р/100)-1)100а/р((1р/100)х-1)
по условию эта прибыль составляет b грн. Получаем показательное уравнение: 100а/р((1р/100)х-1)b,
Решаем его:
10075000/10((110/100)х-1)248250
750000(
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>