. Тогда его гипотенуза находится по теореме Пифагора, она равна Следовательно, высота равна
Ответ: б)
2) Задания Д6 C2 484577
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1 и BC1.
Решение.
Так как прямая пересекается с прямой параллельной прямой и лежит в плоскости параллельной то расстояние между прямыми и равно расстоянию от прямой до плоскости
Пусть -- высота треугольника перпендикулярна грани так как перпендикулярна двум пересекающимся прямым ( и ), лежащим в плоскости Таким образом, искомое расстояние -- длина отрезка Из равностороннего треугольника находим:
Ответ:
3) Задания Д7 C2 521096
В правильной треугольной призме все ребра равны между собой. Точка К -- середина ребра .
а) Докажите, что прямые перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми и , если ребро призмы равно 6.
Решение.
а) Отметим на продолжении CC1 за точку C1 точку K1 так, чтобы Тогда BK параллелен B1K1. Осталось доказать, что Пусть Тогда:
Значит, в треугольнике AB1K1 выполняется равенство и треугольник прямоугольный.
б) Теперь найдём расстояние между прямыми AB1 и BK:
Ответ: б)
Страницы: << < 1 | 2 | 3