нные технологии. Научимся вычислять значение производной функции в заданной точке средствами электронных таблиц Microsoft Excel.
Производная функции f(x) определятся выражением:
f(x)fx.
Выражение, записанное в конечных разностях, для вычисления производной функции одного переменного имеет вид:
fxfxfxk1-f(xk)xk1-xk
Для вычисления производной в Microsoft Excel будем использовать данную зависимость. Рассмотрим методику определения производной на примере. Допустим необходимо найти производную функции y2x3x2 в точке x3.
1) Открываем Microsoft Excel и формируем таблицу для заполнения аргумента, значения функции и значения производной от заданного аргумента.
2) Табулируем заданную функцию в окрестности точки х3 с достаточно малым шагом, например 0,001 (рисунок 2). Для этого заполняем ячейки A2 и A3 вручную, далее необходимо использовать автоматическое заполнение.
Рисунок 2 - Аргумент функции
3) В столбце B необходимо вычислить значение функции для различных значений аргумента (рисунок 3). Для этого необходимо ввести в ячейку B2 формулу 2A23A22. Далее использовать автоматическое заполнение.
Рисунок 3 - Вычисление значения функции
4) В ячейку C2 вводим формулу (B3-B2)/(A3-A2) для вычисления производной, здесь В2 содержит значение xk1, а ячейка А2 значение xk (рисунок 4).
Рисунок 4 - Вычисление производной
Для значения х3 значение производной 60, 019. Давайте попробуем вычислить производную данной функции в заданной точке аналитически.
yx6x22x; y354660
Как вы считаете, когда удобно использовать данный способ для нахождения производных?
Студентам предлагаются варианты с заданиями для самостоятельного нахождения производной в точке.
7. Подведение итогов - 2 мин.
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 > >>