Производная

Ре - ше - ние.
Най - дем закон из - ме - не - ния ско - ро - сти: v(t) x(t) t2 - 6t -5
Чтобы найти, в какой мо - мент вре - ме - ни ско - рость была равна 2 м/с, решим урав - не - ние:
t2 - 6t - 5 2, t2 - 6t - 7 0, t 7, t -1(t0)
Ответ:7с
Задачи на геометрический смысл производной.
Составители ЕГЭ по математике закладывают в это здание одно и тоже свойство
tga k f (x). Его могут обыграть со всех сторон. В любом случае решение задачи будет идти через угловой коэффициент, искать который можно разным способом: находя тангенс угла наклона, находя значение производной, используя равенство угловых коэффициентов параллельных прямых.
При решение задач на исследование функций всегда в первую очередь нужно обращать внимание на то, что именно изображено на рисунке: функция или производная (раздаточный материал). Задания по готовым рисункам.
Задачи на нахождение на заданном отрезке наименьшего или наибольшего значения функции, которые изучаются в школьном курсе математики (степенные, иррациональные, рациональные, логарифмические, тригонометрические), нахождение точек максимума и минимума функции.
Здесь нужны навыки вычисления производной и определение ее знаков без построения ее графика. Часто составители ЕГЭ по математике закладывают в задачи производные с постоянными знаками на всем отрезке. Тогда в зависимости от ее монотонности необходимо подставить в функцию только лишь один из концов отрезка. В некоторых заданиях можно обойтись без производной. Рассмотрим ряд примеров.
1. Най - ди - те наи - боль - шее зна - че - ние функ - ции
у х3 - 3х 4 на от - рез - ке - 2;0
Най - дем про - из - вод - ную за - дан - ной функ - ции:

Най - дем нули про - из - вод - ной:

В точке за - дан - ная функ - ция