Производная

имеет мак - си - мум, яв - ля - ю - щий - ся ее
наи - боль - шим зна - че - ни - ем на за - дан - ном от - рез - ке.
. Ответ: 6
2. Най - ди - те наи - мень - шее зна - че - ние функ - ции
на от - рез - ке
Най - дем про - из - вод - ную за - дан - ной функ - ции:

Урав - не - ние не имеет ре - ше - ний, про - из - вод - ная от - ри - ца - тель - на при всех зна - че - ни - ях пе - ре - мен - ной, по - это - му за - дан - ная функ - ция яв - ля - ет - ся убы - ва - ю - щей.
Сле - до - ва - тель - но, наи - мень - шим зна - че - ни - ем функ - ции на за - дан - ном от - рез - ке яв - ля - ет - ся Ответ: 9.
3. Найдите точку максимума функции

Найдем производную функции


Приравняем производную к нулю: Первый множитель всегда больше нуля

Производная меняет знак с "" на "-" в точке х0, следовательно это и есть точка максимума функции. Ответ: 0
4. Найдите наибольшее значение функции

Функция у log13х - убывающая, т. к. основание логарифма меньше единицы. Это значит, что чем больше значение аргумента, тем меньше значение функции. Следовательно, наша функция принимает наибольшее значение в той же точке, в которой аргумент принимает наименьшее значение.
Найдем в какой точке квадратный трехчлен х2- 4х 13 принимает наименьшее значение.
Старший коэффициент квадратного трехчлена больше нуля, ветви параболы направлены вверх:

Следовательно, наименьшее значение квадратный трехчлен
х2- 4х 13 принимает в вершине, то есть в точке х 2. у(2) -2. Ответ: -2
5. Най - ди - те наи - мень - шее зна - че - ние функ - ции

По - сколь - ку функ - ция у 2х воз - рас - та - ю - щая, то она до - сти - га - ет наи - мень - ше - го зна - че - ния в той же