Производная

Тема " Производная" на ЕГЭ по математике.
Учитель Потапова О. Б.
Подготовку к этим заданиям начинаем с повторения теории. Составляем справочный лист по данной теме. Первый год я составляла сама, а потом ученики повторяли теорию и самостоятельно выписывали главное в виде таблицы.
Задачи на ЕГЭ по математике по данной теме подразделяются на знание физического смысла производной, геометрического смысла производной и применение производной к исследованию функций.
Задачи на физический смысл производной в материалах ЕГЭ двух видов.
1) Дан закон движения материальной точки и найти ее скорость в момент времени t.
Находим закон изменения скорости (производную) и ее значение в данный момент времени.
2) Дан закон движения материальной точки и найти в какой мо - мент вре - ме - ни (в се - кун - дах) ее ско - рость была равна v. Находим закон изменения скорости и решаем уравнение.
Задачи на физический смысл производной
1. Ма - те - ри - аль - ная точка дви - жет - ся пря - мо - ли - ней - но по за - ко - ну х(t)0,5t3-3t22t
(где x -- рас - сто - я - ние от точки от - сче - та в мет - рах, t -- время в се - кун - дах, из - ме - рен - ное с на - ча - ла дви - же - ния). Най - ди - те ее ско - рость в (м/с) в мо - мент вре - ме - ни t 6c
Ре - ше - ние.
Най - дем закон из - ме - не - ния ско - ро - сти: v(t) x(t) , v(t) 1,5t2 -6t 2, v(6) 20
Ответ: 20мс.
2. Ма - те - ри - аль - ная точка дви - жет - ся пря - мо - ли - ней - но по за - ко - ну x(t) 13t3-3t2-5t 3
(где x -- рас - сто - я - ние от точки от - сче - та в мет - рах, t -- время в се - кун - дах, из - ме - рен - ное с на - ча - ла дви - же - ния).
В какой мо - мент вре - ме - ни (в се - кун - дах) ее ско - рость была равна 2 м/с?