F перейдет в точку С - точку пересечения прямой а с отрезком AB. Эта точка С и является искомой.
Главный инженер проектировщик: Чернова Алина
Проектирование моста через канал
Задача Населенные пункты, назовем их А и В, находятся по разные стороны канала. Следует соединить их дорогой, построив мост через канал. Учтем, сделать это надо так, чтобы как можно меньше при этом затратить средств, времени и стройматериалов, то есть путь этот должен быть кратчайшим.
Чертеж
Решение.
Переведем задачу на язык математики. Населенные пункты обозначим точками А и В, канал двумя параллельными прямыми а и b.
Анализ.
Предположим, что путь проходит через точки М и N, тогда он равен сумме расстояний AM, MN и NB: AMMNNB
MN - не изменяется, значит надо попытаться "сблизить" AM и NB.
Воспользуемся параллельным переносом.
1. Осуществим параллельный перенос, при котором N--М, В--B, т. е. параллельный перенос перпендикулярно прямой b на длину, равную ширине канала.
2. Построим отрезок АВ, это и есть кратчайшее расстояние между А и В.
3. АВ а M
Восстановим мост M N перпендикулярно b, MN bN.
Соединим NB.
4. AM MN NB - кратчайшее расстояние между точками А и В.
Доказательство: предположим, что расстояние не является кратчайшим.
Пусть будет мост построен MN, т. е. мост выходит из точки М. Путь из точки А в точку В будет длиннее, т. к. длина ломанной AMMB больше длины отрезка АВ, следовательно путь AMNB через мост MN будет короче, чем через мост MN путь AMNВ.
Главный инженер проектировщик: Соловьев Василий
Проектирование платформы вдоль дороги
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>