Проценты. Решение задач на ЕГЭ по математике: профильный уровень

Страницы: <<  <  5 | 6 | 7 | 8 | 9  >  >>

/>При внесении квартирной платы на один день позже установленного срока начисляется пеня в размере 0,1 от суммы платежа. Сколько придется заплатить в случае задержки квартирной платы на три месяца, если квартирная плата составила 100 рублей?
Задача 5.
Банком установлена процентная ставка из расчета 3 в месяц. Сколько денег должен получить гражданин, вложивший в этот банк 100 рублей на 3 месяца?
Следует заметить, что самые естественные примеры могут служить «материальным» доказательством сравнения скорости роста арифметической и геометрической прогрессий. Этот факт оказывается, таким образом, не чисто математическим, причем достаточно сложным «изысканием», а совершенно очевидным «на практике» утверждением.
Задача 6.
Выгодно ли гражданину задержать на три месяца внесение квартирной платы (задача 4), вложив эти 100 рублей в банк (задача 5)?
IV
Решение задач с помощью уравнения
Проблема заключается в том, что даже при решении несложных задач, возникают затруднения при переводе текста задачи на язык уравнений.
Систематизируем знания по данному вопросу.
Неизвестную величину обозначим через Х, тогда
чтобы найти 20 от нее, надо 0,2Х;
чтобы увеличить ее, например, на 10, надо Х0,1Х1,1Х;
чтобы уменьшить ее, например, на 30, надо Х-0,3Х0,7Х,
в общем виде: если 0 Р 100,
чтобы найти Р от Х, надо 0,РХ;
чтобы увеличить ее на Р, надо Х0,РХ1,РХ;
чтобы уменьшить ее на Р, надо Х-0,РХ(1-0,Р)Х, далее составляем уравнение, соответствующее условию задачи.
Задача
В двух школах поселка было 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10, а второй – на 20, и в результате общее число стало равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально?
Решение:
Пусть Х учащихся

Страницы: <<  <  5 | 6 | 7 | 8 | 9  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: