Задача 2. При смешивании 5-ного раствора кислоты с 40-ным раствором кислоты получили 140 г 30-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?
Решение (с помощью системы уравнений):
Проследим за содержанием кислоты в растворах. Возьмем для смешивания Х г 5-ного раствора кислоты (или 0,05Х г) и Υ г 40-ного раствора (или 0,4Υ г). Так как в 140 г нового раствора кислоты стало содержаться 30, т. е. 0,3140 г, то получаем следующее уравнение 0,05Х 0,4Υ 0,3140. Кроме того Х Υ 140.
Таким образом, приходим к следующей системе уравнений:
0,05Х 40Υ 30140,
Х Υ 140.
Из этой системы находим Х 40, Υ 100. Итак, 5-ного раствора кислоты следует взять 40 г, а 40-ного раствора – 100 г.
Ответ: 40 г, 100 г.
Таким образом, задачи для старшеклассников содержат прагматическую ориентацию, их формулировки имеют практическое применение, представляют конкретные интересы.
Задача 1.
Стоимость компьютера 1250 долларов. Какова будет его стоимость после снижения цены на 20?
Задача 2.
Торт стоил 100 рублей. Сначала цену повысили на 10, а затем снизили на 10 (от новой цены). Сколько теперь стоит торт?
III
В первую очередь изучению – на основной или старшей ступени – подлежат «сложные» проценты. Понятия «простых» и «сложных» процентов, при условии достаточного овладения учащимися этими понятиями, могут послужить мощным источником мотивации введения многих математических понятий. Основой для введения арифметической и геометрической прогрессий.
Приведу в качестве примера три задачи.
Задача 3.
Скорость тела, движущегося равноускоренно, каждую секунду увеличивается на 10. В данный момент его скорость10,00 м/сек. Какова будет его скорость через три секунды?
Задача 4.
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>