r/>- Правильно, молодец!
- Перед вами изображены две параллельные прямые и секущая к ним, так же отмечены углы, которые образовались. Мне нужны три помощника, кто хочет поработать у доски?
Катя, тебе нужно выписать накрест лежащие углы.
Саша, а тебе соответственные углы.
А тебе, Мила, остаются внутренние.
А остальные записывают их в тетрадях!
-Готовы? Ребята, проверти, правильно ли Катя, Саша и Мила выписали углы? У вас так же?
Спасибо, Хорошо. Садитесь!
3. Введение нового материала.
- Итак, мы с вами определили, что с помощью определения нельзя с точностью определить что прямые параллельные. Остановимся более подробно на накрест лежащих углах, это у нас углы и , и . И первый признак звучит легко: Теорема : Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
У вас уже в тетрадях есть чертеж на котором отмечены накрест лежащие угла, давайте измерим меру этих углов и сравним их, и докажем, что они действительно равны.
- У кого что получилось?
Значит, возможности инструментов ограничены. Поэтому нужно доказать эту теорему иначе.
Приступим к доказательству этой теоремы. Записываем что нам дано и что нужно доказать.
Нам даны две прямые а и b и секущая АВ, накрест лежащие углы равны рисунок под буквой а. Нужно доказать, что а//b.
Доказательство: Рассмотрим рисунок под буквой б, если углы 1 и 2 прямые, то прямые а и b перпендикулярные прямой АВ и, следовательно, параллельны. Рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 не прямые. Из середины О отрезка АВ проведем перпендикуляр ОН к прямой а (рисунок под буквой в). На прямой b от точки В отложим отрезок , равный отрезку АН, как показано на рисунке под буквой в, и проведем отрезок . Рассмотрим треугольники ОНА и ,
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>