те сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Решение.
Промежутки убывания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции отрицательна, то есть интервалу (2,5; 6,5). Данный интервал содержит следующие целые точки: –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 сумма которых равна 18.
Ответ: 18.
Ответ: 18
27498
18
12. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Решение.
Промежутки возрастания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции положительна, то есть интервалам (11; 10), (7; 1), (2; 3). Наибольший из них — интервал (7; 1), длина которого 6.
Ответ: 6.
Ответ: 6
27499
6
13. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Решение.
Промежутки убывания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции отрицательна, то есть интервалам (1; 5) длиной 6 и (7; 11) длиной 4. Длина наибольшего из них 6.
Ответ: 6.
Ответ: 6
27500
6
14. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y 2x 11 или совпадает с ней.
Решение.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y 2x 11 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны –2. Найдем количество точек, в которых y(x0) 2, это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой y 2. На данном
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>