я три ребра, в некоторых – четыре. Вторая часть определения правильного выпуклого многогранника не выполняется и рассматриваемый многогранник, действительно, не является правильным.
Попробуем убрать первую часть определения. Выпуклый многогранник называется правильным, если в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.
Посмотрите на этот многогранник (демонстрируется модель параллелепипеда). Подсчитаем число ребер выходящих из каждой вершины – три ребра, грани не являются правильными многоугольниками. Первая часть определения не выполняется и этот многогранник не является правильным.
Таким образом, когда будете давать определение, помните об обеих его частях. Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.
4. Первичная проверка понимания изученного.
Вы знаете, что при вершине многогранного угла не менее трех плоских углов.
-Какова сумма плоских углов при вершине выпуклого многогранника? (меньше 360º).
Давайте, посмотрим, какие правильные многоугольники могут быть гранями правильного многогранника и сколько правильных многогранников существует.
B
x
z
Ô
,
.
H
Š
x
.
,учитель на доске дети в тетрадях)
Форма гранейСумма плоских углов при
Вершине многогранника
60º 3 180º
60º 4 240º
60º 5 300º
90º 3270º
108º 3324º
Всего существует пять видов правильных выпуклых многогранников. Их гранями являются правильные треугольники, правильные четырёхугольники (квадраты) и правильные пятиугольники.
(Слайды 4 - 8). За
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>