Показательные уравнения

Страницы: <<  <  4 | 5 | 6 | 7 | 8  >  >>

150, и запишем наше уравнение в виде
6. 1522x1150, получили степени с одинаковыми основаниями. Отбрасываем основания и получаем:
7. 22x10, решаем это уравнение и находим ответ
8. x-32


2.
0,2x252x2156
Метод - Приведение к общему основанию с использованием свойств степени
1. В левой части уравнения можно заметить произведение степеней с разными основаниями и разными показателями. Обратим внимание на основания этих степеней и увидим, что 0,221015 и 515-1 поэтому мы можем записать исходное уравнение в идее
2. 15x215-12x2156
3. Применим свойство степени amnamn , в нашем случае 15-12x2имеем
4. 15x215-2x-2156
5. Применим свойство степени amanamn, в нашем случае 15x2-2x-2имеем
6. 15x2-2x-2156 так как 150 и 15!1, то

7. x2-2x-26 или

8. x2-2x-80 решаем обычное квадратное уравнение, получаем

9. x14, x2-2

3.
144xx22x6
Метод - Приведение к общему основанию с использованием свойств степени
Грозное на вид уравнение, но давайте разберемся!
1. Для начала представим 144-122-12-2 и

2. Представим 4x22x22x тогда можно записать исходное уравнение в виде

3. 2-222xx22x6 уже лучше, но в левой части уравнения нужно применить свойство степени amanamn, в нашем случае 2-222x2-22x получим

4. 2-22xx22x6 теперь применим свойство степени amnamn, в нашем случае 2-22xx2x-22x2x2x-222x2-2x. Имеем

5. 22x2-2x22x6 так как 20 и 2!1, то

6. 2x2-2x2x6 или

7. 2x2-4x-60 разделим обе части уравнения на 2 и получим

8. x2-2x-30 решаем обычное квадратное уравнение, и находим его корни

9. x13, x2-1

4.
3x435x35x43x3
Метод - вынесение степени с меньшим основанием за скобку
В левой и правой частях дан

Страницы: <<  <  4 | 5 | 6 | 7 | 8  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: