/>
x0
2.
3 метод:
Вынесение за скобку общего множителя
3x-2-3x-36
Обратим внимание на то, что в левой части нашего уравнения находится алгебраическая сумма степеней с одинаковыми основаниями и разными показателями.
Вынесем в левой части уравнения степень с меньшим показателем за скобки, получим: 3x-33x-2-(x-3)-1, то есть 3x-33-1
Имеем, 3x-33-16
Или 3x-326
Разделим обе части уравнения на 2, получим
3x-33
Не забудьте, что 331, получаем:
3x-330
Так как 30 и 3!1, то полученное уравнение равносильно уравнению
x-30
x3
3.
4 метод:
Приведение к квадратному уравнению
25x45x-50
Обратите внимание на то, что в левой части уравнения присутствуют степени с одинаковыми показателями и разными основаниями.
Рассмотрим основания степеней, находящихся в левой части нашего уравнения, это числа 25 и 5
Заметим, что 25-это 52
Поэтому наше уравнение можно записать
52x45x-50
Или, 5x245x-50
Теперь, самое время ввести подстановку.
Пусть 5xt, тогда 5x2t2
Получаем, t24t-50
Друзья! Мы получили обычное квадратное уравнение. Предлагаю вам решить его самостоятельно, так как изучение этой темы относится к программе 8 класса.
В процессе решения, я надеюсь, вы получили следующие ответы
t11, t2-5
Полученные ответы являются лишь промежуточным решением, поэтому нам необходимо вернуться к нашей подстановке, где t5x. Так как в процессе решения образовалось два значения t, то возвращаться будем дважды.
1) 5x-5 - нет решений, так как 5x0, свойство показательной функции ax0
2) 5x1, то есть 5x50, имеем x0 - корень нашего уравнения
Итак, x0
4
Решение проверочных заданий на все изученные методы<
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>