ать ответ на поставленный вопрос используя только графические данные - неотъемлемая часть знаний, необходимых для успешной сдачи ЕГЭ и ГИА и поступления в ВУЗ.
Кроме того, в ходе освоения графического метода решения текстовых задач формируются практические навыки, развиваются представления о роли вычислений в человеческой практике, развивается вычислительная культура. Благодаря текстовым задачам легко увидеть практическое применение своих знаний в жизни. Умение решать текстовые задачи позволит помочь, например, при ремонте квартиры, при расчетах необходимых затрат или времени. Все вышеперечисленное в свою очередь развивает познавательный интерес к математике и готовит к самостоятельности мышления.
Рассмотрим задачу на совместную работу и решим ее с использованием геометрического метода.
Задача.
Двое рабочих, выполняя некоторое задание вместе, могли бы справиться с ним за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них, а когда он выполнит половину всей работы, его сменит второй рабочий, то все задание будет выполнено за 25 дней. За какой срок, работая в одиночку, второй рабочий сможет выполнить все задание?
Решение.
Рассмотрим рис. 1. АС и BD - графики зависимости выполненного объема работы от времени, затраченного первым и вторым рабочими соответственно.
Время совместной работы - 12 дней, на рисунке имеем: BF AE 12.
АМ - время, за которое каждый из рабочих выполнит всю работу (второй начинает работать сразу же после того, как первый заканчивает). Сказано, что рабочим необходимо 25 дней, чтобы выполнить по половине всей работы, тогда
АМ 2 25 50 дней. Пусть ЕD x, тогда
DM 50 - 12 - x 38 - x;
FC BC - BF (38 - x) - 12 26 - x.
Рассмотрим пары подобных по двум углам треугольников
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>