Почему неразрешима задача о квадратуре круга

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4  >  >>

задач о квадратуре круга;
Рассмотреть способы вычисления числа PI ;
выяснить, возможно ли решить задачу о квадратуре круга при помощи циркуля и линейки. ;

Квадратура круга.
Квадратура круга -- задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу. Наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки. Эта задача была предметом непрерывного ряда усиленных изысканий греческих математиков и значительно повлияла на поразительные успехи геометрии в древности.
Один из современников Сократа - софист Антифон считал, что квадратуру круга можно осуществить с помощью квадрирования круга. Однако уже Аристотель доказал, что это будет только приближённое, но не точное решение задачи, так как многоугольник никогда не может совпасть с кругом.
Если обозначить R радиус заданного круга, x -- длину стороны искомого квадрата, то, в современном понимании, задача сводится к решению уравнения: откуда получаем: Доказано, что с помощью циркуля и линейки точно построить такую величину невозможно.
Попытки древнегреческих ученых решить задачу о квадратуре круга путем проведения прямых и окружностей так и не увенчались успехом. Окончательный удар всем иллюзиям решить эту задачу был нанесен в конце 19в. Ф. Линдеманом. Его заслуга заключается в том, что он впервые в мировой науке окончательно установил невозможность решения задачи. Вот почему Ф. Линдемана называют "победителем задачи о квадратуре круга". Математическое доказательство невозможности квадратуры круга не мешало многим энтузиастам тратить годы на решение этой проблемы.


История
Из формулировки проблемы видно, чт

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: