условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны.
В отличие от сочетаний размещения учитывают порядок следования предметов. Так, например, наборы 2,1,3 и 3,2,1 являются различными, хотя состоят из одних и тех же элементов 1,2,3 (то есть, совпадают как сочетания).
Термин "Размещение" употребил впервые Якоб Бернулли в книге "Искусство предположений".
Задача: В группе ВТ1-14 обучается 25 студентов. Сколькими способами можно составить график дежурства по техникуму, если группа дежурных состоит из трех студентов?
Решение: число способов равно числу размещений из 25 элементов по 3, т. е. равно А253. По формуле находим
Ответ: 13800 способа
Сочетания-соединения, содержащие по m предметов из n, различающиеся друг от друга, по крайней мере, одним предметом; число их .
Таким образом, количество вариантов при сочетании будет меньше количества размещений. Cлайды 14.
В комбинаторике сочетанием из n по m называется набор m элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.
Термин "сочетание" впервые встречается у Блеза Паскаля в 1665 году.
Задача про книги (слайд 15-16 презентации)
Делаем вывод (слайд 17-18)
Слушают, записывают определения в тетрадь
Предполагаемые вопросы, чем отличаются сочетания и размещения?
Есть шарики с номерами 1, 2, 3, 4. Выбираем из них три:
1) C учётом порядка:
123, 132, 321, 312, 213, 231,
124, 142, 421, 412, 214, 241,
134, 143, 431, 413, 314, 341,
234, 243, 423, 432, 324, 342.
Имеем различных набора (размещения). Одно размещение от другого отличается л
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>