е комбинации. И целый раздел математики, именуемый КОМБИНАТОРИКОЙ, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую - слайд 6.
Итак, комбинаторика - раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
Задачей комбинаторики можно считать задачу размещения объектов по специальным правилам и нахождение числа способов таких размещений.
Перестановки-соединения, которые можно составить из n предметов, меняя всеми возможными способами их порядок; число их
Количество всех перестановок из n элементов обозначают
Число n при этом называется порядком перестановки - слайд 7 - 10.
Произведение всех натуральных чисел от n до единицы, обозначают символом n! (Читается "эн - факториал"). Используя знак факториала, можно, например, записать:
1! 1,
2! 2::1 2,
3! 3 ::2 ::1 6,
4! 4 ::3 ::2 ::1 24,
5! 5 ::4 ::3 ::2 ::1 120.
Необходимо знать, что 0!1
Термин "перестановки" употребил впервые Якоб Бернулли в книге "Искусство предположений".
В знаменитой басне Крылова "Квартет" "Проказница мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка" исследовали влияние взаимного расположения музыкантов на качество исполнения.
Зададим вопрос: Сколько существует способов, чтобы рассадить четырех музыкантов?
Решение: на слайде
Размещения - соединения, содержащие по m предметов из числа n данных, различающихся либо порядком предметов, либо самими предметами; число их.
Cлайды 11 - 13.
В комбинаторике размещением называется расположение "предметов" на некоторых "местах" при
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>