инаций из трех цифр, взятых из предположенных девяти цифр, причём порядок расположения цифр в комбинации имеет значение (например, числа 132 и 231 различные). Иначе говоря, нужно найти число размещений из девяти элементов по три.
По формуле числа размещений находим:
Ответ: 504 трехзначных чисел.
Задача 6 Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 3 человек?
Решение: Чтобы рассмотреть все возможные комиссии, нужно рассмотреть все возможные 3 - элементные подмножества множества, состоящего из 7 человек. Искомое число способов равно
Задача 7. В соревновании участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов распределения призовых (1, 2, 3) мест?
Решение: А123 12 11 10 1320 вариантов распределения призовых мест.
Ответ: 1320 вариантов.
Задача 8. Сколько матчей будет сыграно в футбольном чемпионате с участием 16 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?
Решение. Матчей состоится столько, сколько существует двухэлементных подмножеств у множества, состоящего из 16 элементов, т. е. их число равно , т. е. всего будет сыграно 120 матчей.
Задача 9. Группа учащихся изучает 7 учебных дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание занятий на понедельник, если в этот день недели должно быть 4 различных урока?
Решение. Число способов равно числу размещений из 7 элементов по 4, т. е. равно По формуле получаем
Решают задачи
IV. Итоги урока
Немного из истории, слайд 22-28
Выводы урока (слайд 29-31)
Формулируют выводы урока
V. Домашнее задание
Задача 9. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во
время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?
Задача 8. Сколькими способа
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 > >>