ершенствовались и развивались методы и средства исследования. Понятие производной получило абстрактный, обобщенный смысл, что значительно расширило применение математики в изучении самых разнообразных явлений, происходящих в природе. Математики получили совершеннейший аппарат исследования.
Тема «Общее исследование функции и построение графиков» заслуживает особого внимания, так как любая функция отражает зависимость одной величины от другой (аргумента) и нас интересует, насколько быстро меняется та или иная величина при изменении аргумента. Фактически речь идет о скорости изменения функции. Наиболее наглядное представление о ходе изменения функции дает график. Поэтому построение графика является заключительным этапом исследования функции, в котором используются все результаты ее исследований. Анализ конкретной функции включает в себя несколько этапов:
установление области определения функции и ее общих классификационных свойств (симметрии, периодичности и др. );
определение промежутков монотонного возрастания и убывания;
определение промежутков ориентированной вверх или вниз выпуклости;
выявление характерных точек пересечения осей, критических точек экстремума и перегиба.
Все перечисленные задачи можно рассмотреть и проанализировать, использую диаграммы изменения знаков самой функции, ее производной и второй производной.
Изучение особенностей поведения функции предполагает аналитическую работу студентов, направленную на выявление точек локального экстремума и перегиба, а также определение промежутков монотонности, выпуклости и знакоопределенности функции.
Урок по теме «Общее исследование функции и построение графиков» включен в учебный план студентов дневного отделения, обучающихся на 1 курсе по специальности «Земельно-имущественн
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>