Общее исследование функции и построение графиков

ия числовых функций. Использование производных значительно облегчает исследование дифференцируемых функций и построение графиков. С помощью производной можно установить интервалы возрастания и убывания, найти экстремумы функции, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба. А это позволяет более точно построить графики исследуемых функций.
Обучающиеся внимательно слушают преподавателя

ОК
3, 4, 5, 6, 8


Наиболее наглядное представление о ходе изменения функции дает ее график. Поэтому построение графика является заключительным этапом исследования функции, в котором используются все результаты ее исследования.
Объяснение нового материала:
В вашей будущей специальности «Земельно-имущественные отношения» особое место будет занимать умение анализировать информацию по заданным критериям и умение изображать эту информацию графически (строить графики функций).
Всеми этими вопросами занимается математический анализ. Практическое применение этой темы очень велико.
Построение графика функции производится по следующей схеме:
Обучающиеся записывают в тетрадь общую схему исследования функции.


а) найти область определения функции;
б) выяснить, не является ли функция четной, нечетной, периодической;
в) найти точки пересечения графика с осями координат (если это не вызывает затруднений);
г) найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;
е) найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба;
ж) построить график, используя полученные результаты исследования.
Показ презентации с общей схемой исследования функции и построения графиков.
Приложение 1 (слайды 32-33)



Решение задач двумя командами на общее исследование функции и построение графиков.