1) при в 0 уравнение имеет единственный корень, т. к. прямая у в, при в 0 имеет с графиком функции у аходну единственную точку.
2) при в 0 уравнение корней не имеет т. к. при в 0 прямая у в не пересекает график показательной функции.
3) для решения уравнение представляем в виде ах ас.
б) методы решения показательных уравнений. (Каждая группа объясняет способ решения показательных уравнений).
1. Метод приведения степеней к одинаковому основанию.
2. Вынесение общего множителя за скобки.
3. Метод введения новой переменной.
" Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть- и в последствии подтвердить это, - что следуя этому методу мы достигнем цели". Лейбниц
Сегодня мы рассмотрим три метода решения уравнений.
в) решение простейших показательных уравнений. (Работа на доске и в тетрадях)
I. Приведение к одинаковому основанию левой и правой части уравнения.
а) с объяснением у доски;
б) комментировано;
в) самостоятельно в тетрадях, один - у доски.
а) 2х6 8;
2х6 23,
Основания степеней равны, значит, равны и показатели степеней.
Х 6 3,
Х -3.
Ответ: - 3.
б) (15)2х 125;
5-2х 53,
- 2х 3,
х - 1,5.
Ответ: - 1,5.
в) 10х-2 - 10;
т. к. -10 0, то уравнение корней не имеет.
Ответ: корней нет.
II. Вынесение общего множителя за скобки.
а) 4х1 4х 320, вынесем за скобки степень с наименьшим показателем.
4х 4 4х 320,
4х (4 1) 320,
4х 5 320,
4х 320: 5,
4х 64,
4х 43,
х 3.
Ответ: 3.
б) 6х1 35 6х-1 71,
6х-1 (62 35) 71,
6х-1 71 71,
6х-1 71: 71,
6х-1 1,
6х-1 6 0,
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>