х выпуклых многоугольников можно составить паркет
Пусть плита паркета является правильным n –угольником. Сумма всех углов n –угольника равна π(n-2), и, так как все углы равны между собой, то каждый из них равен π(n-2)/n. Поскольку в каждой вершине паркета сходится целое число углов, то число 2n должно быть целым кратным числа π(n-2)/n. Преобразуя отношение этих чисел, получаем
2πn 2n 4
2
π(n-2) n-2 n - 2
Отсюда ясно, что n-2может принимать лишь значения 1, 2 или 4; стало быть, для n возможны лишь значения 3, 4, 6. Таким образом, получаются паркеты, составленные из правильных треугольников, квадратов или правильных шестиугольников (рис. 1). Другие паркеты из правильных многоугольников невозможны. (см. приложение 8 рис. 6)
8. 3 Оригами.
Оригами – искусство превращения простого листа бумаги в игрушку. Оригами, как и любое другое искусство, отображает окружающий нас мир. Особенностью бумажных моделей в том, что они не имеют мелких деталей, а показывают общий вид. Создается узнаваемый образ, который ни с чем спутаешь. Раз сложил, два сложил, три… и получили щенка с геометрическими формами. Можно попробовать сделать утку, корабль, зайчика, цветочки и т. д. Каждая модель соответствует одной из базовых форм: «квадрат», «треугольник», «книжка» и т. д. (см. приложение 8 рис. 7,8).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В рамках данного проекта мы позволили себе только коснуться некоторых областей искусства. Мы имеем право заявить, что каждое направление в нашем проекте может быть темой нового полноценного проекта. Итогом работы явилось подтверждение гипотезы о том, что «искусство без математики» действительно «мёртво». Музыка, поэзия, живопись, народное творчество,… - всё пронизано математикой. И «как бы ни меняла свой лик эта древнейшая из наук, на какую бы вы
Страницы: << < 30 | 31 | 32 | 33 > >>