мы были два закона, которые носят имена двух великих ученых – Пифагора и Архита. Вот эти законы:
Две звучащие струны определяют консонанс, если их длины относятся как целые числа, образующие число 101234, т. е. как 1:2, 2:3, 3:4. Причем, чем меньше число n в отношении n/(n1)(n1,2,3), тем созвучнее получающийся интервал.
Частота колебания ω звучащей струны обратно пропорциональна ее длине lωа/l, (а – коэффициент, характеризующий физические свойства струны).
В дальнейшее потребуются несколько понятий теории музыки. В частности гаммы, интервала между тонами, лада.
Гаммой, или звукорядом, называется последовательность звуков, расположенных от основного тона (звука) в восходящем или нисходящем порядке. Интервалом между тонами называется ступени верхнего тона относительно нижнего в данном звукоряде, а интервальными коэффициентами двух тонов – отношение частоты колебаний верхнего тона к частоте нижнего: ω1 / ω2 .
Интервальные коэффициенты и соответствующие им интервалы в средние века были названы совершенными консонансами и получили следующие названия: октава (ω2 / ω1 2/1, l2 / l1 ); квинта (ω2 / ω13/2, l2 /l1 2/3); кварта (ω2 / ω1 4/3, l2 /l1 3/4).
Звуки в музыкальной гамме связаны между собой определенными зависимостями. Одни из них являются неустойчивыми и тяготеют к другим, устойчивым. В каждой гамме есть наиболее устойчивый, основной тон. Он называется тоникой, и с него начинается данная музыкальная система. Лад – приятная для слуха взаимосвязь музыкальных звуков, определяемая зависимостью неустойчивых звуков от устойчивых и имеющая определенный характер звучания. Математическое выражение системы звуковысотных соотношений – лада называется музыкальным строем.
Основой музыкальной шкалы – гаммы пифагорейцев был интервал – октава. Она
Страницы: << < 13 | 14 | 15 | 16 | 17 > >>