меры согласованы с правилами геометрии. Лишь изредка надлежащий масштаб не выдерживался, особенно при описании страны великанов.
4. Ошибка Джека Лондона
Однако в литературных произведениях математические рассуждения не всегда бывают верными.
Роман Джека Лондона "Маленькая хозяйка большого дома" даёт следующий материал для геометрического расчёта:
"Посреди поля возвышался стальной шест, врытый глубоко в землю. С верхушки шеста к краю поля тянулся трос. , прикреплённый к трактору. Механики нажали рычаг - и мотор заработал.
Машина сама двинулась вперёд, описывая окружность вокруг шеста, служившего его центром.
- Чтобы окончательно усовершенствовать машину, - Грэхем, - вам остаётся превратить окружность, которую она описывает, в квадрат.
- Да, на квадратном поле пропадает при такой системе очень много земли.
Грэхем произвёл некоторые вычисления, затем заметил:
- Теряем примерно три акра из каждых десяти.
- Не меньше".
Решение:
Расчёт неверен: теряется меньше, чем 0,3 всей земли.
Пусть, а - сторона квадрата. Площадь такого квадрата . Диаметр вписанного круга равен также а, а его площадь .
Пропадающая часть квадратного участка составляет:
Видно, что необработанная часть квадратного поля составляет не 30, как полагали герои американского романиста, а только 22.
Ошибки в математических рассуждениях допускали и русские писатели и поэты.
5. Башня Гоголя
Задача. Что увеличивается быстрее: высота поднятия или дальность горизонта?
Многие думают, что с возвышением наблюдателя горизонт возрастает необычайно быстро. Так думал и Н. В. Гоголь, писавший в статье "Об архитектуре нашего времени" следующее:
"Башни огромные, колоссальные, необходимы в го
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>