Урок алгебры 11 класс
Автор УМК А. Г. Мордкович
Тема урока "Логарифмическая функция, ее свойства и график"
Цели: познакомить с логарифмической функцией y log a x,; формировать умения строить логарифмическую кривую; формировать умения использовать основные свойства логарифмической функции для решения задач.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Какая функция называется линейной?
Что является графиком линейной функции7
Как зависит расположение графика линейной функции на координатной плоскости в зависимости от углового коэффициента k? Приведите примеры.
Какой формулой задается прямая пропорциональность? Приведите примеры.
Какая функция называется квадратичной?
Что является графиком квадратичной функции?
Как зависит расположение графика квадратичной функции на координатной плоскости в зависимости от а? Приведите примеры
1. Вычислите.
а) log 2 32; б) log 27 ;
д) lg 0,0001; е) log 2 16;
2. Найдите значение выражения.
а) ; б) ;в) ;
г) ; д) ;е) .
3. Какие из функций, графики которых представлены на рисунках, обратимы?
а) б) в)
г) д) е)
III. Объяснение нового материала.
Для любого положительного числа х можно вычислить log a x по правилу: log a x y, где ay x, x 0, a 0, a 1. То есть, существует некоторое соответствие f : x log a x.
Значит, можно задать функцию y log a x.
Показательная функция y ax - монотонна, значит, обратима:
y ax;
x log a y;
y log a x.
Функция y log a x - логарифмическая.
Так как графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой у х (биссектрисы I и III координатной четверти), то можем сразу изобразить график л
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>