огарифмической функции.
График функции y log a x называется логарифмической кривой.
Рассматриваем пример построения графика логарифмической функции при конкретном значении a: log 2 x (с. 252 - 253 учебника).
Используя график логарифмической функции, выделяем её основные свойства.
y log a x
a 1
0 a 1
D (f) (0; )
D (f) (0; )
ни четная, ни нечетная
ни четная, ни нечетная
возрастает
убывает
не ограничена
не ограничена
не имеет наибольшего
и наименьшего значений
не имеет наибольшего
и наименьшего значений
непрерывна
непрерывна
E (f) ( - ; )
E (f) ( - ; )
выпукла вверх
выпукла вниз
Так же отмечаем, что ось Oу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции в обоих случаях.
IV. Формирование умений и навыков.
1. Среди заданных функций укажите те, которые являются логарифмическими:
а) y log 3 x;б) y x log 2 16
в) y (x 17);г) y .
2. 42. 1.
Решение:
а) y log 2 x;
f (4) log 2 4 2; f (8) log 2 8 3; f (16) log 2 16 4.
3. 42. 2.
4. 42. 3 (устно).
5. 42. 4 (а; б).
Решение:
а) 1 log 3 3.
Функция y log 3 x - возрастает; 41 3, значит, log 3 41 log 3 3.
Таким образом, log 3 41 1.
б) 1 log 2,3 2,3.
Функция y log 2,3 x - возрастает; 0,1 2,3, значит log 2,3 0,1 log 2,3 2,3.
Таким образом, log 2,3 0,1 1.
6. 42. 5 (а); 42. 6 (а; б).
42. 5.
а) y log 2 x - возрастает. Расположим аргументы функции в порядке возрастания:
0,1; ; 0,7; 2,6; 3,7.
Значит, в порядке возрастания числа располагаются следующим образом:
log 2 0,1; log 2 ; log 2 0,7; log 2 2,6; log 2 3,7.
7. 42. 7 (а; б) (устн
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>