Логарифмическая функция

о); 42. 8 (а; б); 42. 9 (а), 42. 10 (б).
42. 8.
а) Функция y log 3 x - монотонно возрастает на (0; ), значит,
yнаим. y log 3 - 1;
yнаиб. y (9) log 3 9 2.
б) Функция y x - монотонно убывает на (0; ), значит,
yнаиб. y 3;
yнаим. y (16) 16 - 4.
42. 9.
а) у 4, если log 3 x 4; x 34 81;
у - 2, если log 3 x - 2; x 3 - 2 .
Значит, в силу монотонного возрастания функции y log 3 x, она принимает yнаиб. 4 и yнаим. - 2 на отрезке .
42. 10.
а) у (x2 4), D (f) ( - ; ).
Аргумент функции принимает наименьшее значение при х 0 и равен 4. Так как функция у x - монотонно убывает, то наибольшее значение она примет при наименьшем значении аргумента, то есть yнаиб. у (0) 4 - 2.
Ответ: yнаиб. - 2.
V. Самостоятельная работа.
Вариант 1
Дана функция у log 2 (x 8).
1. Постройте график заданной функции.
2. Найдите, на каком промежутке функция принимает наибольшее значение, равное 3, и наименьшее значение, равное 0.
3. Найдите, при каких значениях х значения у больше 5.
Вариант 2
Дана функция у x 3.
1. Постройте график заданной функции.
2. Найдите, на каком промежутке функция принимает наибольшее значение, равное 3, и наименьшее значение, равное - 2.
3. Найдите, при каких значениях х значения у меньше 0.
VI. Решение заданий из открытого банка заданий ЕГЭ (Сайт ФИПИ)
1. Бегун пробежал 250 м за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна
на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
2. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую
и вторую