ре одной задачи, приведенной в книге В. С. Крамора "Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа".
Задача 1. Две бригады, работая вместе, должны отремонтировать заданный участок шоссейной дороги за 18 дней. В действительности же получилось так, что сначала работала только одна бригада, а заканчивала ремонт участка дороги вторая, производительность которой более высокая, чем у первой бригады. В результате ремонт заданного участка дороги продолжался 40 дней, причем первая бригада в свое рабочее время выполнила 2/3 всей работы. За сколько дней был бы отремонтирован участок дороги каждой бригадой отдельно?
Решение. 1. Пусть вся работа может быть выполнена первой бригадой за х дней, а второй - за y дней.
2. Принимая работу за 1, ученики столкнутся со смысловой некорректностью, которая заключается в следующем: производительность труда первой бригады будет равна 1/х, а второй - 1/y. Возникает вопрос: в каких единицах измерить производительность? В дорогах на день? Очевидно нарушение физического смысла задачи.
3. Поэтому целесообразно обозначить всю работу (длину участка дороги) некоторой величиной А, измеряемой в километрах. Тогда производительность труда первой бригады равна А/х км/день, второй бригады - A/y км/день.
4. Составляем уравнение А/х. 18 А/y. 18 А. В дальнейшем введенная величина А, как видно, сокращается, но она несет при решении задачи важную смысловую нагрузку.
Окончательное решение задачи достаточно несложное, и приводить его нет необходимости.
Иногда такой же подход, то есть принятие чего-либо за единицу, используется для обозначения производительности труда.
Рассмотрим более подробно решение задачи, предложенной в учебном пособии для 10-го класса И. Ф. Шарыгина "Факультативный курс п
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>