Готовимся к экзаменам. Решение задач на проценты

br/>

мотоциклист



А какие же расстояния они проехали? Мотоциклист обогнал велосипедиста. Значит, он проехал на один круг больше. Это и есть секрет данной задачи. Один круг -- это длина трассы, она равна 30 км. Получим второе уравнение:






Решим получившуюся систему.


Получим, что 20, 80. В ответ запишем скорость мотоциклиста.
Ответ: 80.

12. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?
Конечно, есть простое решение -- взять часы со стрелками и убедиться, что в четвертый раз стрелки поравняются через 4 часа, ровно в 12. 00.
А как быть, если у вас электронные часы и вы не можете решить задачу экспериментально?
За один час минутная стрелка проходит один круг, а часовая часть круга. Пусть их скорости равны 1 (круг в час) и (круга в час). Старт -- в 8. 00. Найдем время, за которое минутная стрелка в первый раз догонит часовую.
Минутная стрелка пройдет на круга больше, поэтому уравнение будет таким:

Решив его, получим, что часа. Итак, в первый раз стрелки поравняются через часа. Пусть во второй раз они поравняются через время . Минутная стрелка пройдет расстояние 1, а часовая , причем минутная стрелка пройдет на один круг больше. Запишем уравнение:

Решив его, получим, что часа. Итак, через часа стрелки поравняются во второй раз, еще через часа -- в третий, и еще через часа -- в четвертый.
Значит, если старт был в 8. 00, то в четвертый раз стрелки поравняются через часа.
Нахождение средней скорости. Запомним, что средняя скорость не равна среднему арифметическому скоростей. Она находится по специальной формуле:
.
Если участков пути было два, то