ствительной переменной». Вы знакомы с понятиями первообразной, неопределённого и определённого интеграла; с методами вычисления интегралов: табличным, заменой переменной интегрирования, интегрированием по частям; формулой Ньютона-Лейбница. Сегодня на занятии мы рассмотрим приложения определенного интеграла в геометрии, научимся находить площади плоских фигур с помощью определённого интеграла. Спектр применения определённого интеграла значительно шире, о его применении в физике и технике вы узнаете, получая высшее образование. Прежде чем приступить к изучению нового материала, проверим домашнее задание.
Проверка домашнего задания.
На экране демонстрируются выполненные преподавателем задания домашней работы на слайдах 2-6. Студенты проверяют в своих тетрадях правильность выполнения и в оценочном листе за домашнюю работу ставят себе объективную оценку. (8, 9 правильно вычисленных интегралов - оценка 3; 10,11 интегралов - оценка 4; 12 интегралов - оценка 5). Преподаватель отвечает на возникающие при проверке домашнего задания вопросы.
Задание 1. Вычислить определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница.
Задание 2. Вычислить определенный интеграл методом замены переменной интегрирования.
Задание 3. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям.
IV. Изложение нового материала.
Изложение материала сопровождается показом слайдов. Студенты записывают основные понятия и формулы в тетрадь, делают чертежи.
1. Вычисление площади криволинейной трапеции.
Как уже было установлено при рассмотрении на последнем занятии геометрического смысла определённого интеграла, площадь криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной и неотрицательной на а; в функцией yf(x) равна со
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>