оканчивается произведение натуральных чисел 1901 1902 1903 … 1999 2000?
Решение.
Среди натуральных чисел от 1901 до 2000 ровно 16 делятся на 5, но не делятся на 5 5 25. Ещё 3 числа делятся на 25, но не делятся на 5 5 5 125. Да ещё число 2000 делится на 125. Значит, 25 произведений 2 5 дадут 25 нулей.
Ответ: 25 нулей
Задача 2
Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?
Решение.
Запишем коротко условие задачи:
А Б 82
А В 83
В Б 85
и сложим левые и правые части равенств:
2(А Б В) 250,
откуда А Б В 125. То есть Алеша, Боря и Вова весят вместе 125 кг.
Ответ: 125
Задача 3
Поезд проходит мимо светофора за 5 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15с. Найдите длину поезда и его скорость.
Решение.
Поезд проходит путь, равный его длине, за 5 с. Чтобы проехать мимо платформы, ему надо проехать 150 м и ещё путь, равный его длине. Значит, 150 м поезд проезжает за 15 –5 10 с. Его скорость равна 150 : 10 15м/с. Длина поезда равна 15 5 75 м.
Ответ: длина 75 м, скорость 15 м/с
Задача 4
Какое наименьшее число гирь нужно взять, чтобы можно было взвесить любую массу 1кг, 2кг, 3кг, … , 40кг?
Решение.
1 и 3. Получаем 1, 3 – 1, 3, 3 1, то есть 1, 2, 3, 4.
Имея еще 9, получаем 5, 6, 7, 8, отнимая от 9 1, 2, 3, 4, и получаем 10, 11,12, 13, прибавляя к 9 1, 2, 3, 4.
Дальше 27; 27 (1 … 13), 27 – (1…13).
Итак, нужны гири 1, 3, 9, 27.
Ответ: 4 гири: 1кг, 3кг, 9кг, 27кг.
Задача 5
Сможет ли Степа Иванов разложить 44 монеты по 9 карманам так, чтобы количество монет в каждом кармане было различным?
Решение.
Если в 9 карманах различное количество монет, то монет
Страницы: << < 44 | 45 | 46 | 47 | 48 > >>