3 мин
Домашнее задание
1. Составить 3 задачи на применение формул перестановок, сочетаний и размещений в профессии продавца. 2. Подготовить доклад: "Ученые - математики первооткрыватели комбинаторики".
Запись домашнего задания
2 мин
Комбинаторика
Замечательно, что наука, которая начала с рассмотрения азартных игр, обещает
стать наиболее важным объектом человеческого знания. Ведь большей частью жизненные вопросы являются на самом деле задачами из теории вероятностей.
П. Лаплас
Комбинаторика - это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.
Особая примета комбинаторных задач - вопрос, который всегда можно сформулировать так, чтобы он начинался словами: "Сколькими способами. . . "
Правило умножения: если одну часть действия можно выполнить k способами, а другую- p способами, то все действие можно выполнить k::p числом способов.
Задача. В некотором царстве три города: A, B и C. Из A в B ведут три дороги, из B в C -- пять дорог. Сколько различных путей ведут из A в C? Прямого пути между A и C нет.
Решение: 3::5 15 маршрутов. Как видим, число маршрутов равно произведению числа дорог из A в B на число дорог из B в C.
Правило сложения: если два действия взаимно исключают друг друга, и одно из них можно выполнить k способами, а другое - p способами, то оба действия можно выполнить kp числом способов.
Задача. Если на тарелке лежат 5 яблок и 6 груш, то один плод можно выбрать 5 6 11 способами
Задача
Вид соединений Формула
Определение
Решение
Сколько существует способов, чтобы рассадить в один ряд 4 музыкантов?
Перестановки
Pnn!
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>