ка
алгебра и геометрия развивались врозь, их прогресс был медленным, применение - ограниченным; когда же эти две науки были соединены, они стали помогать друг другу и быстро шагать к совершенству".
Первым, кто осуществил взаимопроникновение алгебры и геометрии созданием метода координат был Рене Декарт.
Сообщение о Р. Декарте.
IV. Наряду с декартовой системой координат существуют и другие. Например, полярная система координат. Чтобы построить эту систему, необходимо отметить на плоскости некоторую точку О-полюс (отсюда и название полярная система). Чтобы определить координаты точки, нужно соединить ее с точкой О, определить длину отрезка и величину угла между этим отрезком и полярной осью. Направление полярной оси можно выбрать произвольно. Так географы за направление полярной оси выбирают направление на север, а полярный угол называют азимутом. Артиллеристы же отсчитывают азимут от направления на юг.
V. "Гонка с преследованиями в парах" (для учащихся продвинутого уровня).
Каждой паре учащихся (4 или 5 пар) дается задача, после решения, которой кто-либо из пары готовит решение задачи на доске и дает краткое пояснение к ней.
1. Какими уравнениями задаются линии, ограничивающие фигуру?
2. Задачи записаны на доске. 1) Изобрази фигуру, заданную уравнением:
X2Y2-4Y2X-20O.
Пересекается ли она с окружностью (Х-5) 2(Y-2) 2 1?
Решение:
(Х22Х1 )(Y2-4Y4)-5-200.
(X1)2(Y-2)225
Окружность с центром (-1;2) и R5.
2) Найти координаты вершин треугольника, стороны которого лежат на прямых, заданных уравнениями:
Х0, X-Y-10, X2Y-40 и периметр треугольника.
YX-1 (Прямая, пересекающая ось Y в точке (0;-1)).
Y-0. 5X2 (Прямая, пересекающая ось Y в точке (0;1)). Найдем третью ве
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>