Цилиндр

тысячи лет назад люди научились украшать храмы и дворцы высокими колоннами, для чего из каменных глыб вытёсывали это. Древний термин названия этого происходит от греческого слова "килиндро" - вращаю, катаю. "Килиндрос" - свиток, валик. Евклид, указывая на способ образования этого, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из сторон, снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет этим геометрическим телом.
Как вы думаете, о чём идёт речь?
(Учащиеся предлагают варианты ответов)
Вот и поговорим сегодня о геометрическом теле, о цилиндре.
III. Объяснение нового материала.
Вводится понятие цилиндрической поверхности и цилиндра, даются определения боковой поверхности, оснований, образующей. Вводятся основные формулы.

Цилиндр -- это тело вращения, которое получается при вращении прямоугольника вокруг его стороны.


Прямоугольник AOO1A1 вращается вокруг стороны OO1.
OO1 -- ось симметрии цилиндра и высота цилиндра.
AA1 -- образующая цилиндра, длина которой равна длине высоты цилиндра.
AO -- радиус цилиндра.

Полученная цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги -- основаниями цилиндра.

Осевое сечение цилиндра -- это сечение цилиндра плоскостью, которая проходит через ось цилиндра. Это сечение является прямоугольником.

При сечении цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра (т. е. перпендикулярной основанию), также получается прямоугольник.



На рисунке изображён цилиндр, пересечённый плоскостью, которая параллельна оси цилиндра OO1.
ABB1A1 -- прямоугольник.
OAOBR -- радиусы.
OC -- расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения. <