br/>
Рис. 2.
. Значит, угол .
Теперь найдем отношение площадей, которое спрашивается: . (Угол C в треугольнике ABC - прямой, так как он опирается на диаметр нижнего основания цилиндра).
Ответ: .
Задача 3.
Дано: Угол между образующей цилиндра и диагональю осевого сечения равен φ, Площадь основания цилиндра равна 8. Найти: площадь боковой поверхности цилиндра.
Рис. 3.
Решение: Обозначим на рисунке АВСD - осевое сечение, диагональ осевого сечения - AC, угол CABφ. (см. рис. 3).
Для более удобной подстановки в формулу обозначим, что BC2r, ABh.
Из треугольника ABC, .
. Вместо h подставляем найденное выражение, получаем: .
В полученном выражении PIr2Sосн - по условию. Значит, .
Ответ: .
В данной задаче 3, можно воспользоваться только рисунком 4, не рисуя полностью весь цилиндр.
V. Подведение итога урока (фронтальный опрос).
Страницы: << < 2 | 3 | 4