оследовательности ( an ) конечна, то ( an ) -- конечная последовательность.
Если количество членов n последовательности ( an ) бесконечна, то ( an ) -- бесконечная послідовність.
Примеры:
а) последовательность ( an ) натуральних чисел бесконечна;
б) последовательность ( an ) корней уравнения (x 1)(x 2) 0 конечная.
Если каждый последующий член последовательности, начиная со второго, больше предыдущего, то последовательность является возрастающей.
Если каждый член последовательности, начиная со второго,
меньше предыдущего, то последовательность является убывающей.
Примеры:
а)( an ) : 1; 2; 3; . . . -- последовательность является возрастающей;
б)( bn ): 1; 2; 3; . . . -- последовательность является убывающей.
Способы задания числовых последовательностей:
описание.
Пример. Числовая последовательностей делителей числа 15, записанных в порядке возрастания: ( an ) : a1 1; a2 3; a3 5; . . . ; a4 15;
Продолжение конспекта 28
2)
Перечислением её членов.
Пример.
( bn ): 54; 1; 33; 27, тогда
a1 54 ; a2 1;
a3 33;
a4 27 ;
3)
таблицей.
Пример.
n
1
2
3
4
5
an
- 2
1
- 4
1
- 6
Тогда a1 2; a2 1;
a3 4;
a4 1; a5 6;
<
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>