любым числом ступенек количество способов попасть на некоторую ступеньку равно сумме числа способов попасть на предыдущую и предпредыдущую.
Осталось лишь записать последовательность, в которой каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. Получаем: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, . . . Десятое число равно 89, и это и есть ответ к моей задаче.
На устном счёте урока математики мне учительницей предоставила возможность ребятам задать вопрос. Я записал на доске числа 1, 2, 3, 5, 8. . . и попросил продолжить последовательность чисел. Ребята справились с заданием. И у них тоже получилась последовательность чисел, как и у меня 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89. Я был очень рад, что они тоже были в роли исследователей.
Приписав к полученной последовательности слева единичку (именно единичку, поскольку первое равно 1, второе число равно 2, а оно должно быть равно сумме двух предыдущих) получим: 1, 1, 2, 3, 5, 8, . . . - последовательность, которую получил один итальянский математик.
О нём я узнал из книг.
Давным-давно, в 12 веке в городе Пиза жил учёный. Его звали Леонардо Фибоначчи.
В 1202 году вышел в свет его математический труд "Книга об абаке" (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила: "Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов появится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а появляются кролики со второго месяца после своего рождения". Леонардо Фибоначчи решил эту задачу так.
:: Имеется пара кроликов А (всего 1 пара).
:: Через месяц пара А выросла (всего 1 пара, прошел 1 месяц)
:: Через месяц у
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>