ть применять прием решения биквадратного уравнения.
Дополнительно 474(2).
Испытайте себя. Сможете, ли вы применить изученный метод замены переменной в более сложной ситуации?
УЭ -4. Дополнительное задание:
Если у вас осталось время на уроке, начните решать новое уравнение:
( х2 2х) 2 - (х2 2х) 56.
Решение.
Пусть t ( . . . ), тогда t2( . . . )2 .
Составлю …
Кроссворд. Если вписать верные слова, то получится название одного из видов уравнений.
Алгоритм решения биквадратного уравнения. Метод решения - замены переменной.
1. Ввести замену переменной: пусть х2 t,
2. Составить квадратное уравнение с новой переменной: аt2 bt с 0 (2)
3. Решить новое квадратное уравнение (2).
4. Вернуться к замене переменной.
5. Решить получившиеся квадратные уравнения.
6. Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения.
7. Записать ответ.
Таблица для исследования числа решения биквадратных уравнений
УравнениеЗнак дискриминананта (D)Корни промежуточного (нового) уравнения t1 и t2Знаки корней нового уравненияКорни исходного уравненияКоличество решений биквадрат. уравнения
1х4 7х2 12 0
29х4 - 5х2 - 4 0
32х4 х2 3 0
4х4 4х2 0
5х4 - 3х2 2 0
6х4 2х2 1 0
Примерный текст выступление ученика.
«Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил. »
Л. Н. Толстой.
Знаете ли вы, что квадратные уравнения умели решать еще 4000 лет назад, например, в Древнем Вавилоне, Древней Греции?
Думаете, им был известен способ, который мы изучали на уроках алгебры? Скорее всего, нет.
Древние все известные им алгебраические приемы решения уравнений выражали в геометрической форме.
Геометрическую алгебру в решении
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 > >>