Графическое изображение функций
Рассмотрим произвольное уравнение с двумя неизвестными и , например, , разрешенное относительно неизвестной . Это уравнение можно понимать как функцию от независимой переменной . Областью определения функции являются все действительные числа . Чтобы построить график функции , рассмотрим некоторое допустимое значение и отвечающее ему значение . Например, пусть , тогда . Найдем несколько таких значений (решений уравнения):
Х
-2
-1
0
1
2
у
4
-2
-4
-2
4
Рис. 8. 2. График функции
Каждое решение уравнения представляет собой пару чисел; рассматривая значение неизвестной как абсциссу, а значение неизвестной как ординату, построим эту точку. Полученная точка служит геометрическим изображением решения исходного уравнения. Поскольку областью определения функции являются все действительные числа, то уравнение имеет бесконечное множество решений. Построим такие точки для всех допустимых значений . Геометрическое место точек, изображающих решение уравнения с двумя неизвестными, называется графиком этого уравнения или графиком определяемой им функции. График функции изображен на рис. 8. 2.
График функции - это множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента , а ординаты - соответствующими значениями функции . Изображать функцию графически очень удобно, поскольку, посмотрев на график, сразу можно определить характер поведения функции.
Если буквально следовать определению, то для построения графика функции нужно найти все пары соответствующих значений аргумента и функции и построить все точки с этими координатами. В большинстве случаев это сделать невозможно, так как таких точек бесконечно много. Поэтому обычно находят неск
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>