олько характерных точек, принадлежащих графику, и соединяют их либо отрезками прямой, либо плавной кривой. Чтобы выяснить, какие точки следует прежде всего определить для построения графика, рассмотрим общие свойства функций.
Общие свойства функции
Определение 4. Функция называется четной, если она обладает следующими двумя свойствами:
1) область определения этой функции симметрична относительно точки (начала координат), то есть если точка принадлежит области определения, то и точка также принадлежит области определения;
2) для любого значения , взятого из области определения функции, выполняется равенство .
График четной функции симметричен относительно оси ординат.
Определение 5. Функция называется нечетной, если:
1) область определения этой функции симметрична относительно точки (начала координат), то есть если точка принадлежит области определения, то и точка также принадлежит области определения;
2) для любого значения , взятого из области определения функции, выполняется равенство .
График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Замечание. При построении графиков четных и нечетных функций достаточно построить только правую ветвь графика - для положительных значений аргумента. Левая ветвь достраивается четным или нечетным образом.
Определение 6. Функция называется периодической, если существует такое число , что для любого значения , взятого из области определения функции, значения также принадлежат этой области определения и выполняется равенство .
Число называется периодом функции. Для всякого целого числа значение также является периодом. Следовательно, всякая периодическая функция имеет бесконечное множество периодов. На практике обычно рассматривают наименьший по
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>