ребуются по условию задачи. Считаем отмеченные комбинации -- получаемчисло k;
3. Осталось найти вероятность: p k : n.
К сожалению, этот способ работает лишь для малого количества бросков. Потому что с каждым новым броском число комбинаций удваивается. Например, для 2 монет придется выписать всего 4 комбинации. Для 3 монет их уже 8, а для 4 -- 16, и вероятность ошибки приближается к 100. Взгляните на примеры -- и сами все поймете:
Задача. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество.
Итак, монету бросают два раза. Выпишем все возможные комбинации (O -- орел, P -- решка):
OO OP PO PP
Итого n 4 варианта. Теперь выпишем те варианты, которые подходят по условию задачи:
OP PO
Таких вариантов оказалось k 2. Находим вероятность:
Задача. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.
Снова выписываем все возможные комбинации орлов и решек:
OOOO OOOP OOPO OOPP OPOO OPOP OPPO OPPP
POOO POOP POPO POPP PPOO PPOP PPPO PPPP
Всего получилось n 16 вариантов. Вроде, ничего не забыл. Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация "OOOO", в которой вообще нет решек. Следовательно, k 1. Осталось найти вероятность:
Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки? Лично я -- не уверен. Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения.
Специальная формула вероятности
Итак, в задачах с монетами есть собственная формула вероятности. Она настолько простая и важная, что я решил оформить ее в виде теоремы. Взгляните:
Теорема. Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность того, что орел выпад
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>