Задачи на построение

нность, трудолюбие. Задачи на построения не просты. Не существует единого алгоритма для решения таких задач. Каждая из них по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхода для решения.
Инструменты, употребляемые для выполнения геометрических построений, весьма разнообразны. К основным инструментам принадлежат линейка и циркуль.
Мы с вами уже встречались с задачами на построение. Мы строили угол заданной величины, треугольники по заданным сторонам, находили середину отрезка, зная его длину и т. д, при построении использовали линейку с и делениями и транспортир.
Сегодня мы с вами рассмотрим задачи на построение с помощью циркуля и линейки без делений. Линейка считается без делений, даже если они на ней указаны.
Решение задачи на построение состоит в том, что требуется построить с помощью циркуля и линейки без масштабных делений некоторую фигуру, если задана некоторая фигура или указаны некоторые соотношения между элементами искомой фигуры и элементами заданной фигуры.
С помощью линейки можно провести произвольную прямую и прямую, проходящую через данные две точки.
С помощью циркуля можно провести окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.
Решением задачи на построение называется фигура, удовлетворяющая условиям задачи.
Найти решение задачи на построение - значит свести ее к конечному числу основных построений, после выполнения которых, искомая фигура будет уже считаться построенной.
Решение задач на построение осуществляется в 4 этапа:
Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами и план построения).
Построение по намеченному плану.
Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условию задачи.
Исследов