Задачи на движение

Материал для организации коррекционной работы по теме: "Задачи на движение".

"Если хочешь научиться решать задачи, решай их", - советовал известный математик Д. Пойа в своей книге "Как решать задачу".
Решение задач является важнейшим средством формирования у учащихся системы основных математических знаний, умений и навыков. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.
Основное требование, которое я ставлю - решать задачи чисто арифметическими средствами, "рассуждением", не прибегая к составлению уравнений и использованию буквенной символики. Решение таких задач, если только они не слишком просты, всегда требуют догадки, умения вдумываться и находить свой путь к решению каждой отдельной задачи. В этом трудность таких задач, но и в этом же и их неоспоримая польза для развития мышления.
Задача 1. Наблюдатель, стоявший на мосту длиной 150 м, заме - тил, что поезд прошёл мимо него за 10 сек. , а на движение по мосту затратил 25 сек. (считая с момента вступления на мост паровоза и до момента, когда последний вагон сошёл с моста). Найти длину и скорость поезда.
Решение. На прохождение расстояния, равного длине поезда, поезд затрачивает 10 сек. , а на прохождение такого же рас - стояния плюс 150 м -- 25 сек. Значит, скорость поезда 150: (25 -- 10) 10 (м в сек. ) или (106060) :1000 36 (км в час). Длина поезда 1010100 (м).

Задача 2. Я еду в трамвае и замечаю, что параллельно трамвай - ной линии в противоположном направлении проходит мой приятель. Через минуту я вышел из вагона и, чтобы до - гнать приятеля, пошёл вдвое быстрее его, но в 4 раза медлен - нее трамвая. Через сколько минут я догоню приятеля?
Решение.