Слайд 3
Определение: Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от единицы основанию a называют показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получилось число b.
III Выделим существенные признаки числа logab
Основание а: a0, a!1
Число под знаком логарифма: b0
Исходя из определения, число x (т. е logab) - любое ( это показатель степени)
Задание 2. Операция вычисления log (нахождения значения логарифма) - логарифмирование. Обратная операция - возведение в степень.
Найдите значение логарифма по определению.
1) 2, 4, 16
log( )( )( )
т. к ( )( )( )
2) -2, 1/9, 3
log( )( )( )
т. к ( )( )( )
3) 1/2 , 3, 1/8
log( )( )( )
т. к ( )( )( )
4) -4, 625, 1/5
log( )( )( )
т. к ( )( )( )
5) -5, 2, 25
log( )( )( )
т. к ( )( )( )
6) 64, 1/2, 8
log( )( )( )
т. к ( )( )( )
7) 2, 7, -49
log( )( )( )
т. к ( )( )( )
8) 1/5, 1/2, 1/25
log( )( )( )
т. к ( )( )( )
Можно ли заметить некоторые закономерности?
(Это несущественные признаки понятия "Логарифм числа")
1) Если логарифм равен дробному числу, то чтобы определить число, стоящее под знаком логарифма надо извлечь корень из числа в основании.
log дробное число --извлечение корня
2) Если число под знаком логарифма целое, а основание - дробное число, или наоборот, то сам логарифм - число отрицательное.
а b , т о logаb - отрицательное число
целое дробное logba
3) loga( )0 ? loga( )1?
Попробуйте обосновать формулы. Приведите примеры.
loga10 logaa1 logaacc
4) log26 - иррациональное число
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>