- Отметьте дугой угол смежный с углом АСВ треугольника АВС.
- Угол, который вы построили, называется внешним углом ΔABC при вершине С.
- Попробуйте, сформулировать определение внешнего угла треугольника.
Определение:
Внешним углом треугольника называется угол смежный с каким-нибудь углом треугольника.
- Как вы думаете, сколько всего внешних углов имеет треугольник?
- Что вы можете сказать о величине данных углов?
- Ответить на этот вопрос нам поможет УМК "Живая Математика".
Практическая работа (работа в УМК "Живая математика")
- Ребята, откройте с рабочего стола УМК "Живая Математика".
Знакомство с УМК.
- Построим треугольник. Обозначим ΔАВС.
- Построим внешний угол треугольника АВС и обозначим: BCD.
- Выполним измерения внешнего угла BCD и углов, не смежных с ним BAC и ABC. Вычислим сумму углов BAC и ABC.
- Ребята, сравните градусную меру угла BCD и сумму градусных мер углов BAC и ABC.
- Какой результат у вас получился? (по очереди говорят свои результаты)
- Попробуйте высказать гипотезу.
- Выскажите еще раз нашу гипотезу.
- В геометрии наша гипотеза является теоремой.
- Докажем теорему.
Итак, теорема: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. (рисунок с определения внешнего угла)
2
2
Дано:
4 - внешний угол треугольника смежный с 3.
4
4
1
1
3
3
Доказать: 4 12
Доказательство:
- Чему равна сумма углов треугольника?
1. 1 2 3 180 (по теореме о сумме углов треугольника)
- Как найти сумму углов 1 и 2?
2. 1 2 180 - 3
- Сформулируйте свойство смежных углов.
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>