Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4  >  >>

ать дополнительно выполнить 247.
Р е ш е н и е
у х2 рх q.
а) По теореме Виета, известно, что если х1 и х2 - корни уравнения х2
рх q 0 (то есть нули данной функции), то х1 х2 q и х1 х2 - р. Получаем, что q 3 4 12 и р - (3 4) - 7.
б) Точка пересечения параболы с осью ОУ даст значение параметра q, то есть q 6. Если график функции пересекает ось ОХ в точке (2; 0), то число 2 является корнем уравнения х2 рх q 0. Подставляя значение х 2 в это уравнение, получим, что р - 5.
в) Своего наименьшего значения данная квадратичная функция достигает в вершине параболы, поэтому , откуда р - 12. По условию значение функции у х2 - 12х q в точке x 6 равно 24. Подставляя x 6 и у 24 в данную функцию, находим, что q 60.
IV. Проверочная работа.
В а р и а н т 1
1. Постройте график функции у 2х2 4х - 6 и найдите, используя график:
а) нули функции;
б) промежутки, в которых у 0 и y 0;
в) промежутки возрастания и убывания функции;
г) наименьшее значение функции;
д) область значения функции.
2. Не строя график функции у - х2 4х, найдите:
а) нули функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) область значения функции.
3. По графику функции у ах2 bх с определите знаки коэффициентов а, b и с:

В а р и а н т 2
1. Постройте график функции у - х2 2х 3 и найдите, используя график:
а) нули функции;
б) промежутки, в которых у 0 и y 0;
в) промежутки возрастания и убывания функции;
г) наибольшее значение функции;
д) область значения функции.
2. Не строя график функции у 2х2 8х, найдите:
а) нули функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) область значения функции.
3. По графику функции у ах2 bх с опр

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: