Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4  >  >>

>
Значение с можно назвать точно: поскольку график пересекает ось ОУ в точке (0; 1), то с 1.
Коэффициент а можно сравнить с нулем: так как ветви параболы направлены вниз, то а 0.
Знак коэффициента b можно узнать из формулы, определяющей абсциссу вершины параболы: т , так как а 0 и т 1, то b 0.
4. Определите, график какой функции изображен на рисунке, опираясь на значение коэффициентов а, b и с.
а)
у - х2 2х;
у х2 2х 2;
у 2х2 - 3х - 2;
у х2 - 2.
Р е ш е н и е
По изображенному графику делаем следующие выводы о коэффициентах а, b и с:
а 0, так как ветви параболы направлены вверх;
b ! 0, так как вершина параболы не лежит на оси ОУ;
с - 2, так как парабола пересекает ось ординат в точке (0; - 2).
Всем этим условиям удовлетворяет только функция у 2х2 - 3х - 2.
б)
у х2 - 2х;
у - 2х2 х 3;
у - 3х2 - х - 1;
у - 2,7х2 - 2х.
Р е ш е н и е
По изображенному графику делаем следующие выводы о коэффициентах а, b и с:
а 0, так как ветви параболы направлены вниз;
b ! 0, так как вершина параболы не лежит на оси ОУ;
с 0, так как парабола пересекает ось ОУ в точке (0; 0).
Всем этим условиям удовлетворяет только функция у - 2,7х2 - 2х.
5. По графику функции у ах2 bх с определите знаки коэффициентов а, b и с:
а) б)
Р е ш е н и е
а) Ветви параболы направлены вверх, поэтому а 0.
Парабола пересекает ось ординат в нижней полуплоскости, поэтому с 0. Чтобы узнать знак коэффициента b воспользуемся формулой для нахождения абсциссы вершины параболы: т . По графику видно, что т 0, и мы определим, что а 0. Поэтому b 0.
б) Аналогично определяем знаки коэффициентов а, b и с:
а 0, с 0, b 0.
Сильным в учебе учащимся можно д

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: