Виды симметрии

ов и n-осевых симметрий. Класс симметрий обозначаются Dn. Вообще, порядком оси называется число самосовмещений фигуры при повороте вокруг данной оси на 360 градусов. Легко видеть, что порядок оси симметрии правильного шестиугольника равен 6, а о нем самом говорят, что он имеет класс симметрии D6.
4. 2. Симметрия неограниченных фигур.
Фигура называется ограниченной, если она вся содержится в круге некоторого радиуса с центром в какой-либо своей точке. Если же фигура не лежит ни в каком круге, то она называется неограниченной. Примеры неограниченных фигур: прямая, угол, полоса и т. д.
До сих пор мы рассматривали симметрию ограниченных фигур. При этом переносы не рассматривались. Оказывается, если фигура переходит в себя в результате какого-либо переноса (на ненулевой вектор), то она неограниченна.
О фигуре, которая совмещается с собой при некотором переносе, говорят, что она обладает переносной симметрией. Например, прямая имеет такую симметрию, так как допускает перенос вдоль себя.
Интересны неограниченные фигуры, состоящие из правильно повторяющихся конечных фигур, такие, как квадратная сетка, сетка из прямоугольников, или треугольников, или шестиугольников и других фигур
Реально строить неограниченные фигуры невозможно, но можно мысленно продолжить ограниченную фигуру, "перенося" ее части, как, например, мы легко продолжаем мысленно квадратную сетку. Поэтому мы говорим о симметричности "по переносу" стены, выложенной кафелем, паркета и т. п. Так же понимаем симметричность "по переносу" разнообразных орнаментов.
5. Симметрия в природе
Совершенно иной характер носит связь математики с красотой в природе, где с помощью математики красота не создается, как в технике и в искусстве, а лишь фиксируется,