Виды симметрии

огатство ее внутреннего содержания, лишало красоту жизни. Истинную красоту можно постичь только в единстве противоположностей. Вот почему единство симметрии и асимметрии определяет сегодня внутреннее содержание прекрасного в искусстве. Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.
Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Покровский собор (храм Василия Блаженного) на Красной площади в Москве. Эта причудливая композиция из десяти храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Симметричные архитектурные детали собора "кружатся" в своем асимметричном "танце", создавая впечатление радости и праздника.
В "Фаусте" Гете противопоставляет в образах Прекрасной Елены и одноглазой, однозубой старухи Форкиды красоту симметрии и уродство асимметрии. В "Сказке о царе Салтане" Пушкин рисует величавую Царевну-Лебедь со звездой во лбу (красота - симметрия) и окривевших злодеек - ткачиху с поварихой (уродство -асимметрия).
В "Войне и мире" Льва Толстого мы читаем: "Это был огромный, в два обхвата дуб, с обломанными, давно видно, суками и с обломанной корой, заросшей старыми болячками. С огромными своими неуклюже, несимметрично растопыренными корявыми руками и пальцами, он старым, сердитым и презрительным уродом стоял между улыбающимися березами".
1. Симметрические системы уравнений.
Система уравнений называется симметрической, если при замене х на у и у на х система не изменяется.
Пример 1. Решите систему уравнений.

Решение.
Сделаем замену x y u и xy v, тогда





2. Симметрия